0 卷积

1 与信号能量相关

1.1 能量和功率的定义

1.2 能量信号和功率信号

• 能量信号（能量有限信号）：满足的信号

• 个功率信号：满足的信号

1.3 Parseval定理

2 Fourier变换

2.1 Fourier变换定义式

2.2 典型Fourier变换对

2.3 Fourier变换性质

• 时移：

• 频移：

• 共轭：

• 尺度变换：

• 调制：

• 时域微分：

• 积分：

• 频域微分：

• 的奇部是，偶部是

2.4 周期信号的Fourier变换

3 Laplace变换

3.1 Laplace变换的定义式

3.2 常用Laplace变换对

3.3 Laplace变换的性质

• 时移：

• S域平移：

• 尺度、共轭、卷积同Fourier

• 时域微分：

• S域微分：

• 时域积分：

3.4 系统函数与LTI系统性质判断

• 因果性：因果LTI系统的收敛域在最右极点的右侧

• 稳定性：的收敛域包含虚轴

• 因果稳定系统：全部极点必须分布在S域左半平面

3.5 系统低通与高通的判断

• 初值定理：

• 终值定理：

4 Z变换

4.1 常用的Z变换对

4.2 Z变换的性质

• 移位：

• 线性加权：

• 时间反转：

• 累加：

• 初值定理：

• 终值定理：

4.3 LTI系统性质判断

• 因果性：ROC在某个圆外部且包含无穷远点

• 稳定性：ROC包含单位圆

• 因果稳定系统：全部极点位于单位圆内

5 LODE描述的LTI系统